在小学数学中运用形成性评价的理念和方法，能使教学评价的内容和手段得以极大的丰富和扩展，同时激发学生学习的兴趣，反思和调控自己的学习进程。形成性评价旨在促进学习，是一种非常积极的评价方式，是教学的一个重要部分。

两位数被一位数除（验算）是沪教版小学数学三年级第一学期第四单元“用一位数除”中的内容，属于“数与代数”的范畴。这个内容在平时的课堂教学中并没有引起足够的重视，教师对这个内容多数是按着课本依样画葫芦教下来，也有的教师甚至会结合前面的内容“顺带”教了验算。通过学习，学生大多停留在模仿层面，再通过课后的多次练习，算是熟练掌握了验算的方法，但并未达到理解的层面。教师“应付”地教，学生就会“敷衍”地验，在平时作业中有的忘了验算，有的写了“假冒伪劣”的验算，使得验算毫无意义。

从目前现状来看，亟需教师在教学中转变观念，重视验算教学，通过课堂中的形成性评价，有效引导学生在学习该内容之后能把计算的知识技能转化为除法验算的策略，以此培养学生验算的意识。

顾泠沅先生曾经说过，教师当是明白之人，教学应当使人明白。我们作为老教师，应该是作为一个明白之人，去教导学生，传道授业解惑，最终使得学生明白。借用顾泠沅先生的这句话，我将从两个方面来谈谈我的一些体会：

一、教师当是明白之人

身为一名教师，我们自己先要明白要教什么，为什么教，怎么去教。如果我们自己都是稀里糊涂的，怎么去教学生明白？为了当这个明白之人，我们要研读课程标准，深入钻研挖掘教材。

课程标准中提出教师要重视验算教学，培养学生对计算结果进行估算和验算的习惯。验算能提高学生的计算能力、解决问题的能力。《上海市小学数学学科三年级基本要求（征求意见稿）》中对验算是这样要求的：学会验算的方法，能利用乘除法之间的关系来验算，提高辨别计算错误的能力。

1.明白教材的编排——关于没有余数的除法的验算

“两位数被一位数除（验算）”是学生第一次接触除法的验算，沪教版的教材中，例题以及练一练都是有余数的除法的验算。因而我在第一轮和第二轮的教学设计中，并未涉及没有余数的除法的验算。但是深入研究教材发现，沪教版小学数学教材的编排中，后续并未出现关于没有余数的除法的验算，只有在四上第一单元“乘法和除法的关系”这一课时中梳理出“被除数＝商×除数”的关系。综合考量下来，第三轮的教学设计中，在基础练习里放入了“96÷8”这一题，由学生自己独立尝试计算、验算后，发现当余数为0时，不仅可以用“商×除数＋余数＝被除数”来验算，也可以用“商×除数＝被除数”来验算。

2.明白知识的生长点——关于验算的方法的教学

有余数的除法，验算时是先看余数来判断，当余数比除数小时再用“商×除数＋余数＝被除数”来验算。我在前两轮的实践中都把“了解余数的意义，知道余数都要比除数小。”作为第一个教学目标，但是“知道余数要比除数小”是旧知，学生在学习有余数的除法和两位数被一位数除时，已经知道了余数要比除数小，也掌握了除法竖式中毎次除得剩余的数都要比除数小，所以通过看余数判断答案的对错并不难，这一点放在本课时的教学目标中并不合适。因此我在第三轮教学验算方法时，轻描淡写地处理“当余数大于或等于除数”的情况，为后面学习“当余数小于除数”的验算方法腾出更多的时间和空间。

3.明白学生的实际学情——关于验算的书写规则

教材中呈现的验算是用递等式的形式，而考虑到学生的计算能力、以及今后会学习更复杂的除法，验算的竖式形式则更为实用。第一轮我在制定教学目标时，并未关注到验算的竖式书写规则，而是沿用教材的递等式。研讨之后，我对教学方案进行了修改，第二轮在新授环节的“探究除法的验算方法”中，加入了交流验算的竖式书写格式。但是再次实践后，发现这样安排显得教学层次不够清晰。于是在第三轮的教学设计中，我将探究新知环节分为“探究除法的验算方法”和“除法竖式计算与验算的竖式书写方法”这样两部分，这样使得教学的推进更有序。

二、教学应当使人明白

“粗心”是当前学生在数学计算时的一大特征，绝大部分学生认为自己做错的原因是太粗心。其实可能的原因有二，一是计算方法不理解、不熟练，二是缺乏验算的习惯。学生其实对验算没有内在需求，觉得既麻烦又没什么作用，平时是当作外在的要求去完成任务。因此，我们的教学应当使人明白，通过这节课要让学生明确什么是验算，并且体会验算的重要性。

在教学中运用自我评价、同桌（组长）评价、教师评价等多元化的评价，改变原有的教学模式，让学生成为课堂的主人。现在新课标提倡的是，不仅要有老师评价学生，有学生自己的评价，还有我们学生间的相互的评价。 

1.教师评价 

在学生的心目中，教师的评价最具有威信性，学生在学习上的每一点提高，一旦得到老师的激励、确定之后，学习的动力往往会成倍地增长。因而，在教学中，教师必须努力从多个角度去考核学生的综合能力和整体素质，要关注学生的个性差异，关注学生在知识与技巧、过程与方法、情绪态度与价值观等方面的表现，作出适时而富有激励性的评价。在评价时要做到：丰富语言，差异对待，激励引导。这样一来，学生就能在教师的评价中得到激励，激发更大的学习积极性，同时也能得到引导，能向更大的知识难度发起挑战，这些都是学生通过教师评价体现出的自主学习。

2.自我评价 

学生在自我评价交流中，教师要善于引导学生思考自己在问题解决中的成功之处和不足之点进行自我评价。这样不仅能调动学生的学习积极性，还能增进学生自我反思、自我发展，以辅助学生提高对自我的认识，增进学生的学习积极性，体现“乐学”。自我评价如一枚金色的钥匙，开启了孩子们“自其善者而从之，其不善者而改之”的心泉。因此，我们要改变传统教学评价中老师为中心的倾向，必须积极鼓励学生参与到课堂教学的评价之中，将学生的自我评价作为学习过程的一部分，使评价成为促进学生主体意识形成、自主学习能力提高的一种有效手段，让学生在自我评价中不断改进自己的学习。提高学生自我评价的意识和能力，掌握自我评价的方法，进而提升学生的自主学习能力。

3、学生互评 

教师在课堂中不断引导学生互相评价，能使学习的整个过程真正体现以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性。学生在互相评价的过程中，必须倾听别人的发言，欣赏别人的表现，同伴之间用欣赏的眼光、中肯的态度互相评价，最终自己获得知识，因此学生课堂上的互相评价也是他们展开自主学习的过程。通过互相评价，课堂气氛活跃起来了，学生能在快乐中学习。

教师揭示“像这样检查的过程，叫做验算。”这句话尤为重要，使得学生清楚地知道刚才的整个过程在干什么，也让学生理解了什么叫做验算。只有在理解“验算”这个概念的基础上，学生才能真正理解除法的验算方法。

综上所述，教师应转变观念，将“培养验算意识”真正落实到课堂。教学中要注重对学生各种能力发展情况的评价。发展学生的各种能力一定要结合知识的传授过程去进行，必须结合知识体系，有目的、有计划、有序列、有层次地由低级向高级逐步地全面地培养。要注重学生在学习过程中自主探究与小组合作情况的评价，要体现“探究时空广一点”。因此，教师在学生合作学习的过程中，时刻要变换自己的身份，时而是一个创设者，时而是一个促进者，时而是一个合作者，时而是一个帮助者，时而是一个激励者，更是一位评论者。

发表日期：2019-01-23